WINTZENHEIM 14-18

Le point de Schiffler


Le point de Schiffler - Der Schiffler-Punkt - The Schiffler point

Rappel préliminaire concernant la droite d'Euler :

dans un triangle l'orthocentre (intersection des hauteurs), le centre de gravité (intersection des médianes)
et le centre du cercle circonscrit (intersection des médiatrices) sont alignés.
On appelle droite d'Euler la droite passant par ces trois points.

Le point de Schiffler

est un point remarquable d'un triangle (classé sous le numéro X21 dans une nomenclature dite de Kimberling
qui cherche à répertorier les propriétés remarquables des triangles).

Ce point a été dénommé ainsi en 1985 dans une revue de mathématiques canadienne (Crux Mathematicorum)
en hommage à Kurt Schiffler (1896-1986) qui avait énoncé et démontré la propriété suivante :

si dans un triangle ABC, on appelle I le centre du cercle inscrit (intersection des bissectrices)
les quatre droites d'Euler des triangles ABC, ABI, BCI et CAI sont concourantes en un point S appelé point de Schiffler.

 (Jean-Claude Isner, Wintzenheim)

Point de Schiffler

The Schiffler point is the intersection of four Euler lines.
Der Schiffler-Punkt ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks und hat die Kimberling-Nummer X21.


SCHIFFLER

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